مقدمه: این پروژه برچهار فصل به شرح زیر می باشد.فصل اول شامل مطالب ومفاهیم مقدماتی درزمینه حلقه ها می باشدکه درفصل بعد ازآن استفاده خواهدشد.درفصل دوم حلقه های کسری تعریف شده و خواص آنها مورد بررسی قرارمی گیرد.درفصل سوم ایده آل حلقه های کسری و خواص آنها موردبررسی قرار می گیرددرفصل چهارم نیزحلقه های موضعی سازی را معرفی خواهیم کرد. فهرست مندرجات فصل اول: مقدمات و پیش نیازها..................... ...